Lewati ke konten utama

Library NumPy

Library adalah kumpulan kode siap pakai yang bisa membantu kita menyelesaikan pekerjaan tertentu. Di Python, salah satu library yang sering digunakan untuk perhitungan angka adalah NumPy.

NumPy banyak digunakan untuk data analysis karena bisa mengolah array, matrix, rata-rata, penjumlahan, perkalian, dan operasi numerik lain dengan lebih ringkas dibandingkan cara manual menggunakan list.

Mengapa Menggunakan NumPy​

Pada materi sebelumnya, kita sudah membuat operasi matrix secara manual menggunakan nested list. Cara manual penting untuk memahami konsep, tetapi jika data semakin banyak, kode bisa menjadi panjang.

Dengan NumPy, operasi yang sebelumnya membutuhkan beberapa for loop bisa ditulis lebih singkat.

nilai = [80, 90, 75, 85, 95]

total = 0

for item in nilai:
    total += item

rata_rata = total / len(nilai)

print(rata_rata)

Kode di atas bisa ditulis lebih ringkas dengan NumPy.

import numpy as np

nilai = np.array([80, 90, 75, 85, 95])

print(np.mean(nilai))

Penjelasan: np.mean() digunakan untuk menghitung rata-rata. Dengan NumPy, kita tidak perlu membuat perulangan manual untuk menjumlahkan semua data.

Instalasi dan Import​

Sebelum digunakan, NumPy perlu di-install terlebih dahulu.

pip install numpy

Jika menggunakan notebook atau environment yang sudah menyediakan NumPy, biasanya kita cukup langsung melakukan import.

import numpy as np

Penjelasan: np adalah alias atau nama pendek untuk NumPy. Penulisan ini umum digunakan agar kode lebih singkat.

Membuat Array​

Array adalah struktur data utama di NumPy. Bentuknya mirip list, tetapi lebih cocok untuk operasi numerik.

import numpy as np

nilai = np.array([80, 90, 75, 85, 95])

print(nilai)
print(type(nilai))

Penjelasan: np.array() mengubah list Python menjadi array NumPy.

Array juga bisa dibuat dari nested list.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

print(data)

Penjelasan: Data di atas memiliki 3 baris dan 5 kolom. Bentuk seperti ini sering muncul saat kita memiliki beberapa observasi dengan beberapa nilai pengukuran.

Mengecek Ukuran Array​

Untuk mengecek ukuran array, gunakan .shape.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

print(data.shape)

Penjelasan: Output (3, 5) berarti data memiliki 3 baris dan 5 kolom.

Kita juga bisa mengambil jumlah baris dan kolom ke dalam variabel.

jumlah_baris, jumlah_kolom = data.shape

print(jumlah_baris)
print(jumlah_kolom)

Akses Data Array​

Array dua dimensi bisa diakses menggunakan index baris dan kolom.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

print(data[0, 0])
print(data[1, 3])
print(data[2, 4])

Penjelasan: data[0, 0] mengambil data pada baris pertama kolom pertama. NumPy menggunakan tanda koma untuk memisahkan index baris dan kolom.

Kita juga bisa mengambil satu baris atau satu kolom.

print(data[0])
print(data[:, 0])
print(data[:, 1:4])

Penjelasan: data[0] mengambil baris pertama. data[:, 0] mengambil semua baris pada kolom pertama. data[:, 1:4] mengambil kolom index 1 sampai 3.

Operasi Dasar Array​

NumPy bisa melakukan operasi langsung ke seluruh elemen array.

import numpy as np

nilai = np.array([10, 20, 30])

print(nilai + 5)
print(nilai - 5)
print(nilai * 2)
print(nilai / 2)

Penjelasan: Operasi dilakukan ke setiap elemen array. Ini berbeda dengan list biasa yang tidak bisa langsung dikalikan atau ditambah dengan angka untuk operasi numerik per elemen.

Contoh operasi antar array:

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)
print(a - b)
print(a * b)

Penjelasan: Operasi antar array dilakukan berdasarkan posisi elemen yang sama.

Statistik Dasar​

NumPy menyediakan fungsi statistik dasar seperti rata-rata, nilai minimum, dan nilai maksimum.

import numpy as np

nilai = np.array([80, 90, 75, 85, 95])

print(np.mean(nilai))
print(np.min(nilai))
print(np.max(nilai))
print(np.sum(nilai))

Beberapa fungsi yang sering digunakan:

  • np.mean() untuk menghitung rata-rata.
  • np.min() untuk mengambil nilai paling kecil.
  • np.max() untuk mengambil nilai paling besar.
  • np.sum() untuk menjumlahkan data.

Penjelasan: Fungsi-fungsi tersebut membantu kita mengolah data numerik tanpa menulis perulangan manual.

Menghitung Xbar per Baris​

Dalam beberapa soal pengolahan data, kita diminta menghitung nilai rata-rata dari beberapa kolom, misalnya x1 sampai x5. Nilai rata-rata ini sering disebut xbar.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

xbar = np.mean(data, axis=1)

print(xbar)

Penjelasan: axis=1 berarti perhitungan dilakukan per baris. Jadi, setiap baris akan menghasilkan satu nilai rata-rata.

Jika ingin menghitung rata-rata per kolom, gunakan axis=0.

rata_rata_kolom = np.mean(data, axis=0)

print(rata_rata_kolom)

Penjelasan: axis=0 berarti perhitungan dilakukan per kolom.

Menghitung Range per Baris​

Range dalam konteks data numerik adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil. Jika data memiliki kolom x1 sampai x5, range bisa dihitung per baris.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

r = np.max(data, axis=1) - np.min(data, axis=1)

print(r)

Penjelasan: np.max(data, axis=1) mengambil nilai terbesar pada setiap baris, sedangkan np.min(data, axis=1) mengambil nilai terkecil pada setiap baris.

Menghitung BKA dan BKB​

BKA dan BKB bisa digunakan sebagai batas atas dan batas bawah. Pada contoh sederhana ini, BKA dihitung dari rata-rata xbar ditambah 0.577 kali rata-rata R. BKB dihitung dari rata-rata xbar dikurangi 0.577 kali rata-rata R.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

xbar = np.mean(data, axis=1)
r = np.max(data, axis=1) - np.min(data, axis=1)

rata_rata_xbar = np.mean(xbar)
rata_rata_r = np.mean(r)

bka = rata_rata_xbar + (0.577 * rata_rata_r)
bkb = rata_rata_xbar - (0.577 * rata_rata_r)

print(xbar)
print(r)
print(bka)
print(bkb)

Penjelasan: xbar dan r dihitung per baris. Setelah itu, rata-rata dari xbar dan rata-rata dari r digunakan untuk menghitung BKA dan BKB.

Menentukan Status Terkendali​

Setelah BKA dan BKB didapatkan, kita bisa mengecek apakah nilai xbar berada di antara batas tersebut. Jika berada di antara BKA dan BKB, data dianggap terkendali.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

xbar = np.mean(data, axis=1)
r = np.max(data, axis=1) - np.min(data, axis=1)

bka = np.mean(xbar) + (0.577 * np.mean(r))
bkb = np.mean(xbar) - (0.577 * np.mean(r))

status = np.where((xbar <= bka) & (xbar >= bkb), "Terkendali", "Tidak terkendali")

print(status)

Penjelasan: np.where() digunakan untuk membuat pilihan berdasarkan kondisi. Jika kondisi bernilai True, hasilnya "Terkendali". Jika False, hasilnya "Tidak terkendali".

Menggabungkan Kolom Hasil​

Setelah menghitung xbar, R, BKA, BKB, dan status, kita bisa menggabungkannya menjadi satu array.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
])

xbar = np.mean(data, axis=1)
r = np.max(data, axis=1) - np.min(data, axis=1)

bka = np.mean(xbar) + (0.577 * np.mean(r))
bkb = np.mean(xbar) - (0.577 * np.mean(r))

kolom_bka = np.full(len(data), bka)
kolom_bkb = np.full(len(data), bkb)

hasil = np.column_stack((data, xbar, r, kolom_bka, kolom_bkb))

print(hasil)

Penjelasan: np.full() membuat array dengan nilai yang sama berulang kali. np.column_stack() digunakan untuk menggabungkan beberapa kolom menjadi satu array baru.

Pada contoh di atas, status tidak ikut digabung karena berisi teks. Untuk data campuran angka dan teks, biasanya kita menggunakan pandas. Namun untuk fokus NumPy, bagian utama yang dipelajari adalah perhitungan numeriknya.

Membaca CSV dengan NumPy​

NumPy bisa membaca file berbentuk teks atau CSV menggunakan np.loadtxt() atau np.genfromtxt().

Misalnya kita memiliki file data.csv seperti berikut:

10,12,11,13,14
9,10,12,11,13
15,14,16,15,17

File tersebut bisa dibaca dengan:

import numpy as np

data = np.loadtxt("data.csv", delimiter=",")

print(data)

Penjelasan: delimiter="," memberi tahu NumPy bahwa setiap nilai pada file dipisahkan menggunakan koma.

Jika file memiliki header, gunakan skiprows=1.

data = np.loadtxt("data.csv", delimiter=",", skiprows=1)

print(data)

Untuk file Excel seperti .xls atau .xlsx, NumPy bukan pilihan utama. Biasanya file Excel dibaca menggunakan pandas, lalu datanya bisa diubah menjadi array NumPy jika dibutuhkan.

Menyimpan CSV dengan NumPy​

Array NumPy bisa disimpan ke file CSV menggunakan np.savetxt().

import numpy as np

hasil = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14, 12.0],
    [9, 10, 12, 11, 13, 11.0],
    [15, 14, 16, 15, 17, 15.4],
])

np.savetxt("hasil.csv", hasil, delimiter=",", fmt="%.2f")

Penjelasan: fmt="%.2f" berarti angka disimpan dengan dua angka di belakang koma.

Moving Average​

Moving average adalah rata-rata bergerak dari beberapa data berurutan. Misalnya, jika kita ingin menghitung rata-rata setiap 3 data, maka data ke-1 sampai ke-3 dihitung, lalu data ke-2 sampai ke-4, dan seterusnya.

import numpy as np

data = np.array([10, 12, 11, 13, 14, 15])

ma = []

for i in range(len(data) - 2):
    rata_rata = np.mean(data[i:i + 3])
    ma.append(rata_rata)

print(ma)

Penjelasan: data[i:i + 3] mengambil 3 data berurutan. Setiap potongan data dihitung rata-ratanya menggunakan np.mean().

Kode tersebut juga bisa dibuat menjadi fungsi.

import numpy as np

def moving_average(data, ukuran_window):
    hasil = []

    for i in range(len(data) - ukuran_window + 1):
        rata_rata = np.mean(data[i:i + ukuran_window])
        hasil.append(rata_rata)

    return np.array(hasil)


data = np.array([10, 12, 11, 13, 14, 15])

print(moving_average(data, 3))

Penjelasan: ukuran_window menentukan berapa banyak data yang dihitung dalam setiap rata-rata.

Matrix dengan NumPy​

Operasi matrix juga bisa dilakukan dengan NumPy. Ini lebih ringkas dibandingkan membuat nested loop manual.

import numpy as np

a = np.array([
    [1, 2],
    [3, 4],
])

b = np.array([
    [5, 6],
    [7, 8],
])

print(a + b)
print(a - b)
print(a * 3)

Penjelasan: Penjumlahan dan pengurangan matrix dilakukan berdasarkan posisi elemen yang sama. Perkalian dengan skalar mengalikan semua elemen matrix.

Untuk perkalian matrix, gunakan operator @ atau np.matmul().

print(a @ b)
print(np.matmul(a, b))

Penjelasan: Operator @ melakukan perkalian matrix, bukan perkalian per elemen.

Untuk menghitung determinan, gunakan np.linalg.det().

determinan = np.linalg.det(a)

print(determinan)

Penjelasan: np.linalg.det() menghitung determinan matrix. Hasil determinan dari NumPy bisa berupa bilangan desimal karena perhitungan dilakukan dengan tipe data numerik.

Contoh Kasus Sederhana​

Contoh berikut menggabungkan beberapa konsep: membaca data, menghitung xbar, menghitung R, membuat BKA dan BKB, lalu menentukan status.

import numpy as np

data = np.array([
    [10, 12, 11, 13, 14],
    [9, 10, 12, 11, 13],
    [15, 14, 16, 15, 17],
    [11, 12, 10, 13, 12],
])

xbar = np.mean(data, axis=1)
r = np.max(data, axis=1) - np.min(data, axis=1)

bka = np.mean(xbar) + (0.577 * np.mean(r))
bkb = np.mean(xbar) - (0.577 * np.mean(r))

status = np.where((xbar <= bka) & (xbar >= bkb), "Terkendali", "Tidak terkendali")

for i in range(len(data)):
    print(data[i], xbar[i], r[i], bka, bkb, status[i])

Penjelasan: Contoh ini mirip dengan soal pengolahan data. Perbedaannya, perhitungan dilakukan menggunakan NumPy agar lebih ringkas.

Latihan Singkat​

Coba buat program sederhana dengan ketentuan berikut:

  • Buat array NumPy berisi 5 kolom data angka dan minimal 5 baris.
  • Hitung xbar atau rata-rata setiap baris.
  • Hitung R atau range setiap baris.
  • Hitung rata-rata dari xbar.
  • Hitung rata-rata dari R.
  • Hitung BKA dengan rumus rata-rata xbar ditambah 0.577 kali rata-rata R.
  • Hitung BKB dengan rumus rata-rata xbar dikurangi 0.577 kali rata-rata R.
  • Tentukan status "Terkendali" atau "Tidak terkendali" menggunakan np.where().
  • Buat fungsi moving_average() menggunakan NumPy.
  • Coba lakukan penjumlahan, perkalian, dan determinan matrix menggunakan NumPy.